設(shè)雙曲線的中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于x軸，離心率為52，且點(diǎn)P（0，5）到此雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為2，求雙曲線的方程．
設(shè)雙曲線的中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于x軸，離心率為
，且點(diǎn)P（0，5）到此雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為2，求雙曲線的方程．
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數(shù)學(xué)人氣：671 ℃時(shí)間：2019-10-10 04:34:52
優(yōu)質(zhì)解答
依題意，設(shè)雙曲線的方程為y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）．∵e=ca=52，c2=a2+b2，∴a2=4b2．設(shè)M（x，y）為雙曲線上任一點(diǎn)，則|PM|2=x2+（y-5）2=b2（y2a2-1）+（y-5）2=54（y-4）2+5-b2（|y|≥2b）．①若4≥2b，則當(dāng)y=4...
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