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  • 已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根,且x12x22-x1-x2=115. (1)求k的值; (2)求x12+x22+8的值.

    已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根,且x12x22-x1-x2=115.
    (1)求k的值;
    (2)求x12+x22+8的值.
    數(shù)學(xué)人氣:975 ℃時間:2019-08-18 13:16:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵x1,x2是方程x2-6x+k=0的兩個根,
    ∴x1+x2=6,x1x2=k,
    ∵x12x22-x1-x2=115,
    ∴k2-6=115,
    解得k1=11,k2=-11,
    當(dāng)k1=11時,△=36-4k=36-44<0,
    ∴k1=11不合題意
    當(dāng)k2=-11時,△=36-4k=36+44>0,
    ∴k2=-11符合題意,
    ∴k的值為-11;
    (2)∵x1+x2=6,x1x2=-11
    ∴x12+x22+8=(x1+x22-2x1x2+8=36+2×11+8=66.
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