如圖．在平行四邊形ABCD中，O為對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC延長線上的一點(diǎn)，且CE＝1/2BC．過點(diǎn)E作EF∥CA，交CD于點(diǎn)F，連接OF． （1）求證：OF∥BC； （2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判斷四邊形ABC
如圖．在平行四邊形ABCD中，O為對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC延長線上的一點(diǎn)，且CE＝
BC．過點(diǎn)E作EF∥CA，交CD于點(diǎn)F，連接OF．
（1）求證：OF∥BC；
（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．
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（1）求證：OF∥BC；
（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．
數(shù)學(xué)人氣：683 ℃時間：2019-10-11 17:35:21
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：延長EF交AD于G（如圖），在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∵EF∥CA，EG∥CA，∴四邊形ACEG是平行四邊形，∴AG=CE，又∵CE＝12BC，AD=BC，∴AG＝CE＝12BC＝12AD＝GD，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，在△CE...
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