對于自然數(shù)1,2,3...,n有1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)／2]²成立,即1³+2³+
對于自然數(shù)1,2,3...,n有1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)／2]²成立,即1³+2³+
針對此等式我們提出一個問題,如果數(shù)列｛an｝,有an＞0,且滿足等式（a1³+a2³+.+an³)=(a1+a2+a3+..+an)²,是否有an=n成立?如果成立證明,否則舉反例
針對此等式我們提出一個問題,如果數(shù)列｛an｝,有an＞0,且滿足等式（a1³+a2³+.+an³)=(a1+a2+a3+..+an)²,是否有an=n成立?如果成立證明,否則舉反例
數(shù)學人氣：187 ℃時間：2019-08-17 13:24:00
優(yōu)質解答
是成立的.證明如下：記Sn=a1+a2+a3+..+an；由題有：（a1³+a2³+.+an³)=(Sn)²（a1³+a2³+.+an-1³)=(Sn-1)²兩式相減得(Sn+Sn-1)(Sn-Sn-1)=an³,即(Sn+Sn-1)an=an&s...
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