y^3y''-1=0,微分方程通解
y^3y''-1=0,微分方程通解
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時間：2020-05-10 10:51:20
優(yōu)質(zhì)解答
令y'=p(y),y''=(dp/dy)(dy/dx)=(dp/dy)p原方程化為：y^3*(dp/dy)p-1=0,分離變量得：pdp=dy/y^3兩邊積分得：1/2p^2=-(1/2)y^(-2),即p^2=-1/y^2+C1則(dy/dx)^2=C1-1/y^2dy/dx=√(C1-1/y^2)ydy/√(C1y^2-1)=dx兩邊積分...
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