如圖,已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切與點(diǎn)D.
如圖,已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切與點(diǎn)D.
（1）求證：AD平分∠BAC;（2）若BD=4,BE=2,求⊙O的半徑.（3）若AC=3,BC=4,求BD的長(zhǎng).
（1）求證：AD平分∠BAC;（2）若BD=4,BE=2,求⊙O的半徑.（3）若AC=3,BC=4,求BD的長(zhǎng).
數(shù)學(xué)人氣：814 ℃時(shí)間：2019-08-18 09:40:08
優(yōu)質(zhì)解答
1)連接OD,可得OD⊥BC.∴OD//AC,∠ADO=∠2∵OD=OA∴∠ADO=∠1∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC2)∵⊿ODB是直角三角形,OE=OD.∴OD²+BD²=OB²OD²+4²=﹙2+OD﹚²OD²+16=4+4OD+OD²OD=3∴⊙O...
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