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  • 設向量a=(4,3),a在b上的投影為5√2/2,則b在x軸的投影為2

    設向量a=(4,3),a在b上的投影為5√2/2,則b在x軸的投影為2
    且|b|大于等于14,則b為
    補充a,b都是向量
    過程
    數(shù)學人氣:213 ℃時間:2020-04-28 01:43:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設b=(x,y),因為b在x軸上投影為2,所以
    b=(2,y).
    因為ab=|a||b|cosθ,又a在b上的投影為
    |a|cosθ,
    所以|a|cosθ=ab/|b|=5√2/2,
    所以(4*2+3*y)/(4+y^2)=5√2/2,
    將式子兩邊平方最后得到方程7y^2 - 96y-28=0
    因式分解得(7y+2)(y-14)得y=-2/7或14
    ∵|b|≤14 ∴y=14舍去,y=-2/7
    ∴b(2,-2/7)
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