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  • 已知函數(shù)f(x)=xLnx求f(x)的最小值

    已知函數(shù)f(x)=xLnx求f(x)的最小值
    若對(duì)所有x≥1都有f(x)≥ax-1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:726 ℃時(shí)間:2019-08-26 03:47:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)對(duì)函數(shù)f(x)=xlnx求導(dǎo)得:
    f'(x)=lnx+1
    令lnx+1=0,x=1/e
    當(dāng)x>1/e時(shí),f'(x)>0
    當(dāng)01時(shí),g'(x)>0,即g(x)在x≥1時(shí)單調(diào)遞增,最小值為g(1)=1
    所以a≤1
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