這是高二的等比數(shù)列 求前n項(xiàng)和
求和公式Sn=（a1-a1*q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
a1是首項(xiàng),即題中的第一項(xiàng)1
q是等比數(shù)列的公比,即后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值,題中為1/2
an是數(shù)列的第n項(xiàng),即前n項(xiàng)求和中的最后一項(xiàng),題中為（1/2）^10
1+1/2+1/4+1/8+.+1/2的9次方+1/2的10次方
=1+（1/2）+（1/2）^2+（1/2）^3+……+（1/2）^9+（1/2）^10
={1-1*(1/2)^11}/(1-1/2) ——總共為11項(xiàng),n=11
或者={1-（1/2）^10*(1/2)}/(1-1/2)
=2047/1024
附公式推導(dǎo)過程
Sn=a1+a2+a3……+a(n-1)+an
=a1+a1q+a1q^2+……+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1)
兩邊同乘q
qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+……+a1q^(n-1)+a1q^n (2)
(1)式減(2)式
(1-q)Sn=a1-a1q^n
Sn=(a1-a1q^n)/(1-q)
此式適用條件q≠1