設(shè)B（a，b），由過點B的角平分線方程x-4y+10=0得
a-4b+10=0，①…（2分）
又AB中點（

a+3

2

，

b?1

2

）在過點C的中線上，
6×（

a+3

2

）+10×

b?1

2

=59，②
由①②可得a=10，b=5，
∴B點坐標(biāo)為（10，5）…（5分）
則直線AB的斜率K_AB=

5?(?1)

10?3

=

6

7

又∠B的內(nèi)角平分線的斜率k=

1

4

…（6分）
所以得

k? kAB

1+k?KAB

＝

KBC?K

1+k BC?k

?

1 4 ? 6 7

1+ 1 4 × 6 7

=

KBC? 1 4

1+ 1 4 ?KBC

解得K_BC=-

2

9

…（10分）
∴直線BC的方程為y-5=-

2

9

（x-10）?2x+9y-65=0
綜上，所求點B的坐標(biāo)為（10，5），
直線BC的方程為    2x+9y-65=0…（12分）