(x+1)^2+(y-2)^2 = 4
=>圓的半徑 r = 2
弦長(zhǎng)為4
=>直線過(guò)圓心,將圓心坐標(biāo)(-1,2)代入直線方程
=> -2a-2b+2 = 0
=> a+b = 1
∴(3a+2b）/ab =2/a+3/b=(2/a+3/b)×1=(2/a+3/b)(a+b)=5+2b/a+3a/b≥5+2√[(2b/a)(3a/b)]=當(dāng)且僅當(dāng)2b/a=3a/b,即b=(√1.5)a時(shí),等號(hào)成立.
根號(hào)下[(3a+2b）/ab] 的最小值=根號(hào)下(5+2√6)=√3+√2
若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓C:(x+1)^2+(y-2)^2=4截得的弦長(zhǎng)為4,求根號(hào)下(3a+2b）/ab 的最小值
若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓C:(x+1)^2+(y-2)^2=4截得的弦長(zhǎng)為4,求根號(hào)下(3a+2b）/ab 的最小值
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