連結(jié)PE，則由三垂線定理得PE⊥BD，
∴PE就是點(diǎn)P到直線BD的距離，
∵四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，
∴BD=
| 4+1 |
| 5 |
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CE=
| BC?DC |
| BD |
| 1×2 | ||
|
2
| ||
| 5 |
∴PE=
| AC2+EC2 |
4+
|
2
| ||
| 5 |
故答案為：
2
| ||
| 5 |
四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，則點(diǎn)P到直線BD的距離為 _ ．
四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，則點(diǎn)P到直線BD的距離為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：407 ℃時(shí)間：2019-10-23 16:49:05
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連結(jié)BD，作CE⊥BD，交BD于E，
連結(jié)PE，則由三垂線定理得PE⊥BD，
∴PE就是點(diǎn)P到直線BD的距離，
∵四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，
∴BD=
=
，
∵
BD?CE=
BC?DC，
∴CE=
=
=
，
∴PE=
=
=
．
故答案為：
．
連結(jié)PE，則由三垂線定理得PE⊥BD，
∴PE就是點(diǎn)P到直線BD的距離，
∵四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，
∴BD=
∵
∴CE=
∴PE=
故答案為：
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