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  • 設(shè)f(x)可導(dǎo),且f'(0)=0,lim(x趨近于0)f'(x)/x=2,則f(0)是否是它的極值,是極大值還是極小值?

    設(shè)f(x)可導(dǎo),且f'(0)=0,lim(x趨近于0)f'(x)/x=2,則f(0)是否是它的極值,是極大值還是極小值?
    數(shù)學(xué)人氣:155 ℃時間:2019-10-19 23:56:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim(x->0)f'(x)/x=2>0,可由極限保號性質(zhì)知,在x=0的一個δ 鄰域內(nèi),必有x0,f(x)單增
    且f'(0)=0,知f(x)在x=0處取得極小值.即 f(0)是是它的極小值.
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