證明：延長AE、BC交于點(diǎn)F．
∵AE⊥BE,
∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°,
∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,
∴∠DBC=∠FAC．
又AC=BC,
∴△ACF≌△BCD（ASA）,
∴AF=BD．
又BD=2AE.
∴AE=EF．
∴AB=BF,
∴BD是∠ABC的角平分線．
如圖所示：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一點(diǎn),且AE垂直BD的延長線于E,BD=2AE.
如圖所示：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一點(diǎn),且AE垂直BD的延長線于E,BD=2AE.
求證：BD是∠ABC的角平分線.
求證：BD是∠ABC的角平分線.
數(shù)學(xué)人氣：162 ℃時(shí)間：2019-10-23 14:16:33
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