證明：
延長AE交BC的延長線于F
∵AC⊥BC,AE⊥BE,∠CDB = ∠EDA
∴∠EDA=∠CDB
∵AC=BC
∴△FCA≌△CDB
∴AF=DB
∵BD是∠ABC的角平分線,BD⊥AF
∴△ABF是等腰三角形,
∴E是AF的中點(diǎn)
∴2AE=AF
∴2AE=DB
即BD=2AE
如圖,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延長線于E點(diǎn),求證：BD=2AE
如圖,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延長線于E點(diǎn),求證：BD=2AE
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