⑴∵函數(shù)f(x)=(px²+2)/(q−3x)是奇函數(shù),
∴(px²+2)/(q+3x)=−(px²+2)/(q−3x)
∴q=0,
∴f(x)=(px²+2)/(−3x)
∵f(2)=-5/3,
∴p=2
∴f(x)=(2x²+2)/(−3x)=-2/3·(x+1/x)
⑵增函數(shù)
設x1＜x2,x1,x2∈(0,1)
f(x1)−f(x2)=−2/3·(x1+1/x1−x2-1/x2)
=-2/3×(x1−x2)(x1x2-1)/x1x2
∵x1＜x2,x1,x2∈(0,1)
∴f(x1)-f(x2)＜0
∴函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)增.
【本題以函數(shù)的性質(zhì)為載體,考查函數(shù)的解析式,考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,注意掌握步驟：取值、作差、定號,下結論．】
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