Lim(an)=L,任取ε>0,存在正整數(shù)N,當(dāng)n>N時,|an-L|<ε.
取ε=1,則有當(dāng)n>N時|an-L|<1,即|an|<max(|L+1|,|L-1|)
令M=max(|a1|,|a2|,…,|aN|,|L+1|,|L-1|)
則對任意的n有|an|<M
序列有界性的證明題
序列有界性的證明題
設(shè){an}有極限L.證明:
{an}是一個有界序列,也即存在一個常數(shù)M,使得|an|<=M(n=1,2,...)
設(shè){an}有極限L.證明:
{an}是一個有界序列,也即存在一個常數(shù)M,使得|an|<=M(n=1,2,...)
數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時間:2020-03-22 05:15:05
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