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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(0,f(0))處的切線方程為x軸

    設(shè)函數(shù)f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(0,f(0))處的切線方程為x軸
    問1、若x=1為f(x)的極值點(diǎn),求f(x)的解析式
    2、若過點(diǎn)(0,2)可做曲線y=f(x)的三條不同的切線,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:704 ℃時(shí)間:2019-08-20 13:07:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)函數(shù)f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c在點(diǎn)P(0,f(0))處的切線方程為x軸
    所以f'(0)=b=0,f(0)=c=0
    因?yàn)閤=1為f(x)的極值點(diǎn),所以f'(1)=1-a+b=0,所以a=1
    所以f(x)=1/3*x^3-1/2*x^2
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