已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點，連接AE、AC． （1）點F是DC上一點，連接EF，交AC于點O（如圖1），求證：△AOE∽△COF； （2）若點F是DC的中點，連接BD，交AE與點G（
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點，連接AE、AC．
（1）點F是DC上一點，連接EF，交AC于點O（如圖1），求證：△AOE∽△COF；
（2）若點F是DC的中點，連接BD，交AE與點G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．
（1）點F是DC上一點，連接EF，交AC于點O（如圖1），求證：△AOE∽△COF；
（2）若點F是DC的中點，連接BD，交AE與點G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．
數(shù)學(xué)人氣：279 ℃時間：2020-04-11 16:41:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵點E是BC的中點，BC=2AD，∴EC=BE=12BC=AD，又∵AD∥BC，∴四邊形AECD為平行四邊形，∴AE∥DC，∴△AOE∽△COF；（2）連接DE，∵AD∥BE，AD=BE，∴四邊形ABED是平行四邊形，又∠ABE=90°，∴四邊形ABED...
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