F'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2
根據拉格朗日定理,存在m屬于(0,x),使f(x)-f(0)=xf'(m) 即f(x)=xf'(m)
所以F'(x)=[xf'(x)-xf'(m)]/x^2=[f'(x)-f'(m)]/x
又因為f(x)的導函數單調遞增
所以f'(x)>f'(m)
所以F'(x)>0 即F(x)在x大于0時單調遞增
設在x大于等于0時,函數f(x)滿足f(0)=0,其導函數單調遞增,證明：F（X）=f(x)\x在x大于0時單調遞增
設在x大于等于0時,函數f(x)滿足f(0)=0,其導函數單調遞增,證明：F（X）=f(x)\x在x大于0時單調遞增
數學人氣：375 ℃時間：2020-03-26 03:43:58
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- x是一隨機變量,f(x)是正的單調遞增函數,且E[f(|x|)]存在且等于m,證明 p{|x|>t}
- 設函數f(x)在大于等于0上可導,f(0)=0,f(x)導數單調遞減,則對任意的0《a《b,有f(a+b)《f(a)+f(b)
- 函數在某區(qū)間單調遞增,其導函數大于零,還是大于等于零
- 已知函數f（x）=2-x+lnx,1.求函數f（x）的單調遞減區(qū)間 2.證明lnx小于等于x-1（x大于0）
- 數學題在線等?設函數f(x)=sinx/(2+cosx)?求函數的單調區(qū)間?證明：對任意x大于等于0,都有f(x)小于...
- 四通八達中“達”什么意思
- 天地不仁,以萬物為芻狗.
- 用血球計數板計算酵母細胞總數:對稀釋100倍后的酵母菌懸液計數,若80小格中細胞數
- 富者乞羊 譯文
- 高中數學課程中的“函數”的結構脈絡
- 描寫水的優(yōu)美句子
- 試證明：對于任意大于4的合數p,（p-2）!能被p整除.或舉出反例.
猜你喜歡
- 1世博會中國館的太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng) 年均提供電能為1.08*10^13J,這意味著每年節(jié)約標準煤為（ ）噸（設標準煤完全燃燒,q煤=3.0*10^7J/kg）
- 2l理發(fā)師翻譯成英語
- 3在下列幾種現象中,系統(tǒng)動量守恒的是
- 4王老師在新華書店購買了《童話精選》和《科學家的故事》一共花了116元,童話每本2
- 51 she also tried to teach him __ to be quiet because other people wanted to rest.A when B where
- 6求滿足條件：頂點在原點，關于x軸對稱，并且經過點M（2，-4）的拋物線的標準方程，并求出此拋物線的準線方程．
- 7“鐵錘錘碗錘不碎”.這句話覺得荒謬的理由是什么?覺得有道理的理由是什么?
- 8如圖,已知直線L1平行L2,且L3和L1、L2分別交于A、B兩點,點P在直線AB上.
- 9什么無間
- 10333分之33乘101怎樣簡便計算
- 11用總分總的形式寫一篇作文
- 121.What do you not like?還是What don't you like?Why do you not like?還是Why don't you like?