已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）
（1）證明數(shù)列{1/Sn}成等差數(shù)列,并求Sn
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（1）證明數(shù)列{1/Sn}成等差數(shù)列,并求Sn
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2019-09-11 09:45:31
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知：2an/[anSn-(Sn)²]=1（n>1）則：(Sn)²-anSn+2an=0（n>1）又因?yàn)椋篴n=Sn-S(n-1)（n>1）所以：(Sn)²-[Sn-S(n-1)]Sn+2[Sn-S(n-1)]=0展開(kāi)化簡(jiǎn)：S(n-1)Sn+2Sn-2S(n-1)=0兩邊同除以S(n-1)Sn,得：1...
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