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  • 如圖,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M,N兩點(diǎn),DM與EN相交于點(diǎn)F.

    如圖,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M,N兩點(diǎn),DM與EN相交于點(diǎn)F.
    (1)若△CMN的周長(zhǎng)為15cm,求AB的長(zhǎng);
    (2)若∠MCN的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:631 ℃時(shí)間:2019-09-30 06:16:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵DM、EN分別垂直平分AC和BC,
    ∴AM=CM,BN=CN,
    ∴△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,
    ∵△CMN的周長(zhǎng)為15cm,
    ∴AB=15cm;
    (2)∵∠MFN=70°,
    ∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°,
    ∵∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,
    ∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°,
    ∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°,
    ∵AM=CM,BN=CN,
    ∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,
    ∴∠MCN=180°-2(∠A+∠B)=180°-2×70°=40°.我還沒(méi)給圖呢。給了圖再做一遍,修改一下!= =對(duì)的,采納哦,謝謝
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