f'(x)=2(arcsinx)/√（1-x^2)
f''(x)=2/（1-x^2)+2(arcsinx)*（1-x^2)^(-3/2)
f'''(x)=4x/（1-x^2)^2+2/（1-x^2)^2+10*(arcsinx)*（1-x^2)^(-5/2)
顯然,
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),分子只含有x,arcsinx項(xiàng).所以,f(0)^(n)=0
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分子含有x,arcsinx項(xiàng)的全為0.只有含有所以1/（1-x^2)^n項(xiàng)不為零,則f(0)^(n)等于1/（1-x^2)^n項(xiàng)的系數(shù).為2*(n-2)!
即:
f(0)^(n)=0 n為奇數(shù)
f(0)^(n)=2*(n-2)!n為偶數(shù)
高數(shù)高導(dǎo)
高數(shù)高導(dǎo)
求下列函數(shù)所指定的階的導(dǎo)數(shù):
f(x)=(arcsinx)^2,求f(0)^(n)(f(0)的n階導(dǎo)數(shù)).
在下苦手中```
求下列函數(shù)所指定的階的導(dǎo)數(shù):
f(x)=(arcsinx)^2,求f(0)^(n)(f(0)的n階導(dǎo)數(shù)).
在下苦手中```
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時(shí)間：2020-05-12 08:24:22
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