從定義就可以直接證明相等.右式是從n1+n2個物體中取出n個物體的方法總數(shù).我把這些物體分成n1和n2的兩堆,那么我在n1個物體中取0個同時在n2個物體取n個的方法總數(shù),加上n1個物體取1個,n2中取n-1個等等,
而C(n1,k)C(n2,n-k)正是在1號堆里取k個,2號堆取n-k個的方法總數(shù),所以把k=0,1...n的可能都加起來就等于C(n1+n2,n)了
一個組合恒等式的證明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)
一個組合恒等式的證明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)
數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時間：2020-01-27 15:40:41
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