組合數(shù)學中恒等式的證明：1、Σ(i=0,n)i^2*C(n,i)=n*(n+1)*2^(n-2);
組合數(shù)學中恒等式的證明：1、Σ(i=0,n)i^2*C(n,i)=n*(n+1)*2^(n-2);
還有一個：Σ(i=0,n)(1/(i+1)(i+2))C(n,i)=(2^(n+2)-n-3)/((n+1)(n+2))麻煩給出詳解,
還有一個：Σ(i=0,n)(1/(i+1)(i+2))C(n,i)=(2^(n+2)-n-3)/((n+1)(n+2))麻煩給出詳解,
數(shù)學人氣：222 ℃時間：2020-03-25 14:54:16
優(yōu)質(zhì)解答
第一個,利用 (1+x)^n=Σ(i=0,n) C(n,i)*x^i,兩邊對x求導,得：n*(1+x)^(n-1)=Σ(i=1,n) i*C(n,i)*x^(i-1).兩邊同乘以x,得：n*x*(1+x)^(n-1)=Σ(i=1,n) i*C(n,i)*x^i.兩邊再對x求導,得：n*(1+x)^(n-1)+n*x*(n-1)*(1+x)...
我來回答
類似推薦
- 組合恒等式的證明：C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1)+2C(n,2)+…+nC(n,n)=n2^(n-1)
- 怎么證明C(m,n)=C(n-m,n)這個組合恒等式?
- 證明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
- 用數(shù)學歸納法證明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)
- 組合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并證明你的結論
- 如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC,DC的中點,G為交點.若AB=a,AD=b,試以a,b為基底表示DE,BF,CG.(a,b,AB,AD,DE,BF,CG均為向量）
- 描寫雨聲的句子
- 三角函數(shù)的變換公式有哪些?
- 難解的幾何題
- 《海濱仲夏夜》的特點
- 一個三角形和一個平行四邊形的面積和底都相等.三角形的高是5cm,平行四邊形的高是（）cm
- 已知關于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7 問題看下!
猜你喜歡
- 11/2+3/4+7/8+15/16簡算
- 2英語翻譯
- 3104.79用英文怎么表達
- 4已知,p：2x^2-9x+a
- 5英文達人來幫忙解釋下.
- 6求函數(shù)y=(lnx)^1/X微分dx
- 7已知拋物線y=x²-x+a與x軸的兩個交點之間的距離為√5.第一象限內(nèi)的點A在拋物線上,且點A的縱坐標為1
- 8AB距31km,甲從A到B,一小時后乙也從A地去B地.已知甲每時行12千米,乙每時行28km.乙0.75h追上甲
- 9雙重否定句怎么改
- 10有一吊車,纏繞其上的鋼絲繩的最大承受力為10^3牛,次吊車能否勻速提升重為2.8×10^3牛的小轎車要公式
- 11已知直線L與直線y=-2x+8的交點橫坐標為2,與直線y=-2x-8的交點縱坐標為7,求直線L解析式.
- 12六（1）班男生人數(shù)的五分之二等于女生的七分之四,男生比女生多9人,這個班有多少人?