已知：△ABC中，記∠BAC=α，∠ACB=β．（1）如圖1，若AP平分∠BAC，BP，CP分別平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于點D，用α的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，用β的代數(shù)式表示∠PBD的度數(shù) （2）如圖2

已知：△ABC中，記∠BAC=α，∠ACB=β．

（1）如圖1，若AP平分∠BAC，BP，CP分別平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于點D，用α的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，用β的代數(shù)式表示∠PBD的度數(shù)
（2）如圖2，若點P為△ABC的三條內(nèi)角平分線的交點，BD⊥AP于點D，猜想（1）中的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化，補全圖形并直接寫出你的結(jié)論．

數(shù)學人氣：238 ℃時間：2019-08-22 08:19:42

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵∠BAC+∠CBA+∠ACB=180°，∠BAC=α∴∠CBA+∠ACB=180°-∠BAC=180°-α∵∠MBC+∠ABC=180°，∠NCB+∠ACB=180°∴∠MBC+∠NGB=360°-∠ABC-∠ACB=360°-（180°-α）=180°+α∵BP，CP分別平分△ABC的外角∠...

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