∴AB=
| AC2+BC2 |
∴AB邊上的高=AC×BC÷AB=2.4
∴0＜x＜2.4
（2）∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
∴DE：AB=CF：2.4
∴DE=
| 25 |
| 12 |
∴y=
| 1 |
| 2 |
| 25 |
| 12 |
| 25 |
| 24 |
| 5 |
| 2 |
（3）由（2）知：y=
| 25 |
| 24 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
| 2 |
| 6 |
| 5 |
所以當DE=
| 25 |
| 12 |
| 25 |
| 12 |
| 6 |
| 5 |
| 5 |
| 2 |
如圖，在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，DE∥AB與AC、BC分別相交于D、E，CF⊥DE于F，G為AB上任意一點，設(shè)CF=x，△DEG的面積為y，當DE在△ABC的內(nèi)部平行移動時， （1）求x的取值范圍； （2）求函數(shù)y
如圖，在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，DE∥AB與AC、BC分別相交于D、E，CF⊥D
E于F，G為AB上任意一點，設(shè)CF=x，△DEG的面積為y，當DE在△ABC的內(nèi)部平行移動時，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當DE取何值時，△DEG的面積最大，并求其最大值．
E于F，G為AB上任意一點，設(shè)CF=x，△DEG的面積為y，當DE在△ABC的內(nèi)部平行移動時，（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當DE取何值時，△DEG的面積最大，并求其最大值．
數(shù)學人氣：852 ℃時間：2020-03-20 03:45:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠C=90°，AC=4，BC=3
∴AB=
=5
∴AB邊上的高=AC×BC÷AB=2.4
∴0＜x＜2.4
（2）∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
∴DE：AB=CF：2.4
∴DE=
x
∴y=
×
x×（2.4-x）=-
x2+
x（0＜x＜2.4）
（3）由（2）知：y=
（x-
）2+
；因此當x=
時，y值最大，且最大值為1.5
所以當DE=
x=
×
=
時，△DEG的面積最大，最大值為1.5．
∴AB=
∴AB邊上的高=AC×BC÷AB=2.4
∴0＜x＜2.4
（2）∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
∴DE：AB=CF：2.4
∴DE=
∴y=
（3）由（2）知：y=
所以當DE=
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