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  • (x+1)²(x²-7)³=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+...+a8(x+2)^8,

    (x+1)²(x²-7)³=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+...+a8(x+2)^8,
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時間:2020-06-22 09:16:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    (不可能是從a0求到a8吧?如果是,解題如下)
    當x=-2時,左式=-27,右式=a0
    所以,a0=-27
    當x=-1時,左式=0,右式=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
    所以,a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=27
    當x=-3時,左式=32,右式=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8
    所以,-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8=59
    二式相加,得2(a2+a4+a6+a8)=86
    即a2+a4+a6+a8=43
    可得:a1+a3+a5+a7=-16
    當x=0時,左式=-343,右式=a0+2a1+4a2+8a3+16a4+32a5+64a6+128a7+256a8
    所以,a1+2a2+4a3+8a4+16a5+32a6+64a7+128a8=-158
    當x=-4時,左式=6561(到這兒就有點恐怖了),右式=a0-2a1+4a2-8a3+16a4-32a5+64a6-128a7+256a8
    所以,-a1+2a2-4a3+8a4-16a5+32a6-64a7+128a8=3294
    二式相加,得:a2+4a4+16a6+64a8=1568,a1+4a3+16a5+64a7=1726
    (你這題不是人算的……樓主,就按這個思路……再試兩個就出來了……我可沒耐心了……9個未知數(shù),全都求解……受不了……希望能幫上忙)
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