-∫（k,∞）exp（-4x）dx=0.25∫（k,∞）exp（-4x）d(-4x)
=0.25exp(-4x) ∣(k,∞) （此處表示上限用∞代入,下限用k代入）
最后得到積分的值：＝ －1/(4exp(4k)).
這里只用到 exp(-∞) = e^(-∞) = 0,而 e^(+∞) = ∞.就是說如果某積分的上限是+∞，那就是發(fā)散的沒法算，對不對？不是這個意思，不是說積分的上限為∞，這個積分就發(fā)散，這要看被積函數(shù)是什么！本問題的積分上限就是∞，但積分不發(fā)散。無窮積分的收斂、發(fā)散有一些條件的，可參考一些書籍。直觀上說：在積分區(qū)間上被積函數(shù)所圍成的面積有限則無窮積分收斂。本題中被積函數(shù)：exp（-4x）當(dāng)x趨于正無窮時，趨于0.而積分下限是k有限的實數(shù)，而不是負無窮！如果積分下限是負無窮，本題的積分就發(fā)散。因為exp(-4∞)=e^∞為無窮大。能理解吧...