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  • 已知:△ABC中,AB=AC,P是BC延長線上一點,PE//AC交BA延長線與點E,PF//AB交AC延長線與F,求證:AB+PF=PE

    已知:△ABC中,AB=AC,P是BC延長線上一點,PE//AC交BA延長線與點E,PF//AB交AC延長線與F,求證:AB+PF=PE
    數(shù)學人氣:151 ℃時間:2019-08-19 22:54:53
    優(yōu)質解答
    證明:作輔助線cf‖pe交pe于點f′,
    易得pf=cf′,
    則:△cf′p≌△bac,
    有pf=cf′=pf′
    又易得四邊形caef′為平行四邊形,所以ab=ac=ef′
    所以ab+pf=pf′+ef′=pe
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