f(x)=2^x-2^(-x)=an-1/an=-2n
an^2+2nan-1=0
an=[-2n+√4n^2+4]/2=√(n^2+1)-n (負(fù)數(shù)不和題意舍去）
bn=(an)+n=√(n^2+1)
(bn)/n=√(n^2+1)/n=√(1+1/n^2)
(bn)/n-(bn-1)/(n-1)＜0
{(bn)/n}是遞減數(shù)列
已知函數(shù)f(x)=2^x-2^(-x),數(shù)列{an}滿足f[log2(an)]=-2n.
已知函數(shù)f(x)=2^x-2^(-x),數(shù)列{an}滿足f[log2(an)]=-2n.
已經(jīng)求出an=根號(hào)(n^2+1)-n
通過(guò)公式bn=(an)+n 構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列{bn},求證:數(shù)列 {(bn)/n}是遞減數(shù)列.
已經(jīng)求出an=根號(hào)(n^2+1)-n
通過(guò)公式bn=(an)+n 構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列{bn},求證:數(shù)列 {(bn)/n}是遞減數(shù)列.
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