因?yàn)閒(1),f(2),f(4）成等比數(shù)列,那么：f²(2)=f(1)f(4),即：
f²(2)=2f(4)
又因?yàn)閒(2)=2k+b,f(4)=4k+b,f(1)=k+b=2
所以：(2k+b)²=2(4k+b)
由上面的兩個(gè)式子,可以得到：k=2,b=0
即f(x)=2x
所以f(n)=2n=log2(an-2n)
所以：an=4^n+2n
所以：
Sn=4^1+4^2+...+4^n+2(1+2+3+..+n)
=4（1-4^n)/(1-4)+2(1+n)n/2
=4(4^n-1)/3+n(n+1)