二次函數(shù)f(x)滿足條件f(x-2)=f(-x-2),且圖像與y軸交點(diǎn)為(0,1）
設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足條件f(x-2)=f(-x-2),且圖像與y軸交點(diǎn)為(0,1),在x軸上截得的線段長為2√2（2根號(hào)2）.求f（x）的解析式
“f(x-2)=f(-x-2)
所以函數(shù)圖象關(guān)于x=-2對(duì)稱
在x軸上截得的線段長為2√2
所以圖象與x軸交點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是√2
即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 -2-√2,-2+√2
設(shè)函數(shù)解析式是 f(x)=a[x+(2+√2)][x+(2-√2)]=a(x²+4x+2)
圖象與y軸交點(diǎn)是(0,1),代入坐標(biāo)得
1=a(0+0+2),求得a=1/2
f(x)=(1/2)x²+2x+1 ”
所以函數(shù)圖象關(guān)于x=-2對(duì)稱 從和而來?
設(shè)函數(shù)解析式f(x)=a[x+(2+√2)][x+(2-√2)]=a(x²+4x+2) 從和而來?從什么角度思考設(shè)的這個(gè)解析式?
為什么要相加除2，