全體可逆矩陣是否構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間?
不是.因?yàn)槟?對(duì)矩陣的加法不封閉,即 可逆矩陣的和不一定是可逆矩陣.
全體N階矩陣
可構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間.
記 εij 為第i行第j列元素為1,其余都是0的n階矩陣
則 εij ,i,j=1,2,...,n 即構(gòu)成一組基
所以空間的維數(shù)是 n^2不是n(n+1)/2 是全體n階上(或下)三角矩陣的維數(shù)
全體可逆矩陣是否構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間?全體N階矩陣呢?如果是,請(qǐng)求出該空間的維數(shù)和一組基
全體可逆矩陣是否構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間?全體N階矩陣呢?如果是,請(qǐng)求出該空間的維數(shù)和一組基
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