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  • 實對稱矩陣的集合,對于矩陣的加法和實數(shù)與矩陣的乘法是否構(gòu)成R上的線性空間,如果是,求它的維數(shù)和基

    實對稱矩陣的集合,對于矩陣的加法和實數(shù)與矩陣的乘法是否構(gòu)成R上的線性空間,如果是,求它的維數(shù)和基
    多謝大哥了,急用
    數(shù)學(xué)人氣:401 ℃時間:2020-03-24 22:39:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    3階與2階不能加.所以得是同階.
    n階實對稱矩陣的集合,對于矩陣的加法和實數(shù)與矩陣的乘法構(gòu)成R上的線性空
    間,(驗證簡單,自己完成).
    維數(shù)是1+2+……+n=n(n+1)/2.
    基可以用{Eij}1≤i≤j≤n [正好n(n+1)/2個]
    Eij是:i行j列與j行i列處元素為1,其他元素全部是0的n階矩陣.
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