V={A|A上三角矩陣}
由于矩陣的加法與標量乘法性質(zhì),所以對線性運算性質(zhì)是不證自明的.
只要證明：
對加法與標量乘法的封閉性
1）A,B∈V,上三角矩陣+上三角矩陣仍然是上三角矩陣,故A+B∈V
2) A∈V,標量乘法λA是上三角矩陣,λA∈V
零元素的存在性：0矩陣是上三角矩陣
1）A+0=A
2) A+(-A)=0