有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)X1=1,第二個(gè)數(shù)X2=4,第三個(gè)數(shù)記為X3,后面的數(shù)依次為X4,X5...,Xn,從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始,每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)的和的一半（如X2=(X1+X3）/2）
有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)X1=1,第二個(gè)數(shù)X2=4,第三個(gè)數(shù)記為X3,后面的數(shù)依次為X4,X5...,Xn,從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始,每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)的和的一半（如X2=(X1+X3）/2）
（1）求第三,四,五個(gè)數(shù),并寫出計(jì)算過(guò)程.
（2）探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k個(gè)數(shù)Xk等于什麼（k是大于2的整）,并有此算出X2010是多少.
（1）求第三,四,五個(gè)數(shù),并寫出計(jì)算過(guò)程.
（2）探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k個(gè)數(shù)Xk等于什麼（k是大于2的整）,并有此算出X2010是多少.
數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時(shí)間：2019-09-20 05:34:02
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由X2=(X1+X3）/2,所以X3=2*X2-X1=2*4-1=7;同理,X4=2*X3-X2=2*7-4=10,X5=2*X4-X3=2*10-7=13(2)根據(jù)（1）可以看出一個(gè)規(guī)律,這列數(shù)是一首項(xiàng)為1,公差為3的等差數(shù)列,所以,第K項(xiàng)XK=1+(K-1)*3=3K-2X2010=3*2010-2=6030...
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