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  • 已知集合A={x|(a-1)x2-2x+1=0}并且集合A有且僅有兩個(gè)子集,求實(shí)數(shù)a的值及對(duì)應(yīng)的兩個(gè)子集.

    已知集合A={x|(a-1)x2-2x+1=0}并且集合A有且僅有兩個(gè)子集,求實(shí)數(shù)a的值及對(duì)應(yīng)的兩個(gè)子集.
    數(shù)學(xué)人氣:791 ℃時(shí)間:2020-09-01 20:42:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    .由題意可得 集合A為單元素集
    (1)當(dāng)a=1時(shí)   A={x|?2x+1=0}={
    1
    2
    }
    ,此時(shí)集合A的兩個(gè)子集是{
    1
    2
    }
    ,?
    (2)當(dāng)a≠1時(shí)  則△=4-4(a-1)=0解得a=2,此時(shí)集合A的兩個(gè)子集是{1},?
    ∴實(shí)數(shù) a的值是1或2.當(dāng)a=1時(shí),集合A的兩個(gè)子集是{
    1
    2
    }
    ,?;當(dāng)a=2,此時(shí)集合A的兩個(gè)子集是{1},?.
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