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已知集合A={x|(a-1)x2-2x+1=0}并且集合A有且僅有兩個(gè)子集,求實(shí)數(shù)a的值及對(duì)應(yīng)的兩個(gè)子集.
已知集合A={x|(a-1)x
2
-2x+1=0}并且集合A有且僅有兩個(gè)子集,求實(shí)數(shù)a的值及對(duì)應(yīng)的兩個(gè)子集.
數(shù)學(xué)
人氣:791 ℃
時(shí)間:2020-09-01 20:42:57
優(yōu)質(zhì)解答
.由題意可得 集合A為單元素集
(1)當(dāng)a=1時(shí)
A={x|?2x+1=0}={
1
2
}
,此時(shí)集合A的兩個(gè)子集是
{
1
2
}
,?
(2)當(dāng)a≠1時(shí) 則△=4-4(a-1)=0解得a=2,此時(shí)集合A的兩個(gè)子集是{1},?
∴實(shí)數(shù) a的值是1或2.當(dāng)a=1時(shí),集合A的兩個(gè)子集是
{
1
2
}
,?;當(dāng)a=2,此時(shí)集合A的兩個(gè)子集是{1},?.
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