由題意,f'(x)=3ax平方+2x+b
則g（x）=ax立方+(3a+1)x平方+(b+2)x+b
因?yàn)間(x)是奇函數(shù),所以g(-x)+g(x)=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立
即：ax立方-ax立方+2（3a+1）x平方+（b+2）x-（b+2）x+2b=0恒成立
化簡(jiǎn)得（3a+1）x平方+b=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立
故而必有：3a+1=0且b=0
所以：a=-（1/3） b=0
所以f（x）=-（1/3）x立方+x平方
即為所求.
祝好運(yùn).
已知函數(shù)f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函數(shù).求f(x)的表達(dá)式
已知函數(shù)f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函數(shù).求f(x)的表達(dá)式
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