若三個(gè)整數(shù)a,b,c(a≠0)是的方程ax的平方+bx+c=0的兩個(gè)根為a和b,則a+b+c等于
若三個(gè)整數(shù)a,b,c(a≠0)是的方程ax的平方+bx+c=0的兩個(gè)根為a和b,則a+b+c等于
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時(shí)間：2019-11-06 07:54:03
優(yōu)質(zhì)解答
由韋達(dá)定理有x1+x2=-b/a=a+b,x1*x2=c/a=ab即 b=-a²/(a+1）,c=a²b要使為b整數(shù),則-a²/(a+1）為整數(shù),所以a為0或-2.而a在分母上不能為0,所以a=-2.于是得：b=4,c=a²b=16.所以 a+b+c=-2+4+16=18...
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