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  • 1-18這18個數(shù)字,從中任意抽三個數(shù)字,求這三個數(shù)字成公差為3的等差數(shù)列的概率是多少

    1-18這18個數(shù)字,從中任意抽三個數(shù)字,求這三個數(shù)字成公差為3的等差數(shù)列的概率是多少
    答案是1/68,我算出來是1/408.所以想問18個數(shù)中任意抽取3個,有幾種情況?
    數(shù)學(xué)人氣:549 ℃時間:2020-06-07 02:32:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    18中任意取3即18!/[3!(18-3)!]=18*17*16/6=816
    而這三個數(shù)成公差為3的等差數(shù)列的情況有
    1,4,7或7,4,1
    2,5,8或8,5,2
    3,6,9或9,6,3
    4,7,10或10,7,4
    5,8,11或11,8,5
    6,9,12或12,9,6
    總共12種情況
    所以概率為12/816=1/68
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