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  • 已知數(shù)列{an},a1=1,an+1=2an2+an,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an= _ .

    已知數(shù)列{an},a1=1,an+1=
    2an
    2+an
    ,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an= ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:167 ℃時(shí)間:2019-10-19 19:24:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?span>an+1=
    2an
    2+an
    ,所以
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =
    1
    2

    ∵a1=1,∴
    1
    a1
    =1

    ∴{
    1
    an
    }是首項(xiàng)為1,公差為
    1
    2
    的等差數(shù)列
    1
    an
    =1+(n-1)×
    1
    2
    =
    n+1
    2

    ∴an=
    2
    n+1

    故答案為:
    2
    n+1
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