| x12 |
| 3 |
| y12 |
| 2 |
| x22 |
| 3 |
| y22 |
| 2 |
兩式相減得
| (x1+x2)(x1?x2) |
| 3 |
| (y1+y2)(y1?y2) |
| 2 |
∵弦P1P2被點(diǎn)P平分，∴x1+x2=2，y1+y2=2
代入上式得
| y1?y2 |
| x1?x2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴直線P1P2的方程為 y-1=
| 2 |
| 3 |
橢圓x23+y22＝1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1），一直線過點(diǎn)P與橢圓相交于P1、P2兩點(diǎn)，弦P1P2被點(diǎn)P平分，求直線P1P2的方程．
橢圓
+
＝1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1），一直線過點(diǎn)P與橢圓相交于P1、P2兩點(diǎn)，弦P1P2被點(diǎn)P平分，求直線P1P2的方程．
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：372 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:30:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），則
+
＝1，
+
＝1
兩式相減得
+
＝0
∵弦P1P2被點(diǎn)P平分，∴x1+x2=2，y1+y2=2
代入上式得
=-
，即直線P1P2的斜率為
∴直線P1P2的方程為 y-1=
（x-1），即2x+3y-5=0．
兩式相減得
∵弦P1P2被點(diǎn)P平分，∴x1+x2=2，y1+y2=2
代入上式得
∴直線P1P2的方程為 y-1=
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