應(yīng)該是角C等于角F吧
本題可能是想證明在指定“邊邊角”這個(gè)定理在特定情況下是成立的.
其實(shí),這個(gè)定理在直角三角形中就是HL定理了.
而這鈍角三角形,可以構(gòu)造一個(gè)直角三角來處理
過B、E點(diǎn)做對邊AC、DF的高,則新得到的兩個(gè)大的直角三角形全等
理由是角角邊.
再兩個(gè)小的直角三角形也全等,理由是HL
這個(gè)原來的兩個(gè)三角形自然也全等了.
另外,如果將三角形DEF移動(dòng)與三角形ABC重疊的話,這個(gè)全等的問題就轉(zhuǎn)為會會三線全部重合的問題了
先讓BC與EF重合,這個(gè)角C等于角F,所以AC與DF在同一直線上
問題就是AB是否與DE重合
因?yàn)榈乳L,以A點(diǎn)為圓心,DE長為半徑作圓會發(fā)現(xiàn)交AC直線與兩點(diǎn)
一點(diǎn)就是C,另一點(diǎn)構(gòu)成的三角形只能是銳角三角形.所以要成為鈍角三角的話AB就是與ED重合的!
即兩個(gè)三角形全等了如果說∠A＝∠D呢？原題是這樣寫的。那應(yīng)該怎么算呢？