設A,B都是實數(shù)域R上的n×n矩陣,證明:AB,BA的特征多項式相等
設A,B都是實數(shù)域R上的n×n矩陣,證明:AB,BA的特征多項式相等
數(shù)學人氣：102 ℃時間：2019-11-23 05:07:52
優(yōu)質解答
就是要證明|λE-AB| = |λE-BA|.考慮分塊矩陣P = E 0-A E與分塊矩陣Q =λEBλAλE可算得PQ =λE B 0λE-AB有λ^n·|λE-AB| = |λE|·|λE-AB| = |PQ| = |P|·|Q|.另一方面QP =λE-BAB0 λE有λ^n...
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