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  • 在三角形ABC中,cos A=負(fù)5/13,sin B=4/5,求cos C的值.若a=15,求其面積

    在三角形ABC中,cos A=負(fù)5/13,sin B=4/5,求cos C的值.若a=15,求其面積
    數(shù)學(xué)人氣:269 ℃時(shí)間:2020-03-31 16:32:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
    因?yàn)閏os A=負(fù)5/13,則A是鈍角,則C,B都是銳角
    sinA=根號(hào)(1-cos^2(A))=12/13
    同理cosB=3/5(因?yàn)槭卿J角,故是正的)
    把數(shù)據(jù)帶入就可以算出cosC了
    關(guān)于面積:S=1/2acsinB
    a和sinB都知道了,關(guān)鍵是求c
    利用正弦定理 a/sinA=c/sinC (sinC可利用cosC求出) 就可求得c ,然后面積S就迎刃而解了
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