如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是3，D是AC的中點(diǎn)． （1）求證：平面A1BD⊥平面A1ACC1； （2）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是
，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1BD⊥平面A1ACC1；
（2）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．
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（1）求證：平面A1BD⊥平面A1ACC1；
（2）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．
數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時(shí)間：2019-11-25 12:57:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵正三棱住ABC-A1B1C1，∴AA1⊥底面ABC，又∵BD⊥AC，A1A∩AC=A，∴BD⊥平面A1ACC1，又∵BD?平面A1BD，∴平面A1BD⊥平面A1ACC1…6分（2） 作AM⊥A1D，M為垂足，由（1）知AM⊥平面A1DB，設(shè)AB1與A1B相交于...
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