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  • 如圖三個(gè)半徑均為10的小球,放在一個(gè)半球面的碗中,小球的頂端與碗的上沿處于同一水平面上,則這碗的半徑是?

    如圖三個(gè)半徑均為10的小球,放在一個(gè)半球面的碗中,小球的頂端與碗的上沿處于同一水平面上,則這碗的半徑是?
    數(shù)學(xué)人氣:564 ℃時(shí)間:2020-09-11 22:26:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)碗口圓的圓心為O,三個(gè)球的球心為A,B,C.三角形ABC的中心為D.
    三角形ABC為正三角形,邊長(zhǎng)為20.DA的長(zhǎng)=5/(√3)×2=10√3/3
    DAO為直角三角形,DO為球的半徑=10,
    OA=√[10×10+(10√3/3)×(10√3/3)]
    =20√3/3
    碗的半徑=OA+r=20√3/3+10
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