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  • 若a、b、c均為單位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)

    若a、b、c均為單位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)<=0,則絕對(duì)值a+b-c的最大值為
    數(shù)學(xué)人氣:743 ℃時(shí)間:2020-05-20 07:02:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    |a|=|b|=|c|=1
    a.b =0
    (a-c).(b-c) ≤0
    a.b -c.a-b.c +|c|^2 ≤0
    a.b<= -1+b.c+c.a
    |a+b-c|^2
    = (a+b-c).(a+b-c)
    =|a|^2+|b|^2 +2(a.b-b.c-c.a) +|c|^2
    = 3 +2(a.b-b.c-c.a)
    ≤ 3 - 2 = 1
    max |a+b-c| = 1
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