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  • 若a、b、c均為單位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)

    若a、b、c均為單位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時間:2020-05-24 11:43:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    a、b、c均為單位向量
    所以有:a^2=b^2=c^2=1
    (a-c)(b-c)=ab-(a+b)c+c^2≤0
    ab=0 所以有:c^2≤(a+b)c 即:(a+b)c≥1
    |a+b-c|
    =√(a+b-c)^2
    =√[(a+b)^2-2(a+b)c+c^2]
    =√[3-2(a+b)c]≤√(3-2)=1
    即:絕對值a+b-c的最大值為1.
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